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2020-04-06 |HHR

问题描述:
长江游艇俱乐部在长江上设置了 n 个游艇出租站 1, 2, …, n。游客可在这些游艇出租站租用游艇,并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站 i 到游艇出租站 j 之间的租金为 r(i, j)(1≤i<j≤n)。试设计一个算法,计算出从游艇出租站 1 到游艇出租站 n 所需的最少租金。

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> distance;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        vector<int> tmp;
        tmp.reserve(n);
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            tmp.push_back(0);
        }
        for (int j = i; j < n; j++) {
            int t;
            cin >> t;
            tmp.push_back(t);
        }
        distance.push_back(tmp);
    }
    vector<int> ans = {0};
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int min = ans[i - 1] + distance[i - 1][i];
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            min = min < ans[j] + distance[j][i] ? min : ans[j] + distance[j][i];
        }
        ans.push_back(min);
    }
    cout << ans[n - 1] << endl;
    return 0;
}

给定一个字符串 s,找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1:

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2:

输入: "cbbd"
输出: "bb"

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if (s.length() == 0) return "";
        bool dp[1000][1000] = {{false}};
        int max = 0;
        string ans;
        for (int x = s.length(); x >= 0; x--) {
            for (int y = x; y < s.length(); y++) {
                if (y - x < 2) {
                    dp[x][y] = s[x] == s[y];
                } else {
                    dp[x][y] = dp[x + 1][y - 1] && (s[x] == s[y]);
                }
                if (dp[x][y] && y - x + 1 > max) {
                    max = y - x + 1;
                    ans = s.substr(x, y - x + 1);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

第i到第j个char能否构成回文取决于
1.第i+1到第j-1个char是否回文
2.第i个char和第j个char是否相同
dp[i][j]=dp[i+1][j-1]&&s[i]==s[j]
注意考虑串为空的特殊情况
x自大到小,y从小到大,确保dp[x+1][y-1]已经完成定义

https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/

给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int> &prices) {
        if (prices.empty()) return 0;
        int ans = 0, min = prices[0];
        for (int price:prices) {
            ans = max(ans, price - min);
            if (price < min) min = price;
        }
        return ans;
    }
};

到某天为止的最大盈利=max(前一天为止的最大盈利,如果今天卖出的最大盈利)
注意没有任何交易日的特殊情况

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/

2020-02-06 |HHR

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2:

输入: 3 
输出: 3 
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。 
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶 
2.  1 阶 + 2 阶 
3.  2 阶 + 1 阶 

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> ans;
        ans.push_back(1);
        ans.push_back(2);
        for (int x = 2; x < n; x++) {
            ans.push_back(ans[x - 1] + ans[x - 2]);
        }
        return ans[n-1];
    }
};

到每一阶的方法数是前两阶方法数之和

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums) {
        int sum = 0, max = nums[0];
        for (int num:nums) {
            if (sum < 0) sum = 0;
            sum += num;
            if (sum > max) max = sum;
        }
        return max;
    }
};

假设你是一个选择性遗忘的赌徒,数组表示你这几天来赢钱或者输钱,
你用sum来表示这几天来的输赢,
用ans来存储你手里赢到的最多的钱,
如果昨天你手上还是输钱(sum < 0),你忘记它,明天继续赌钱; 如果你手上是赢钱(sum > 0), 你记得,你继续赌钱;
你记得你手气最好的时候
作者:acnesu
链接:https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/jia-she-ni-shi-yi-ge-du-tu-by-acnesu/
来源:力扣(LeetCode)

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/