假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3 
输出： 3 
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。 
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶 
2.  1 阶 + 2 阶 
3.  2 阶 + 1 阶 

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> ans;
        ans.push_back(1);
        ans.push_back(2);
        for (int x = 2; x < n; x++) {
            ans.push_back(ans[x - 1] + ans[x - 2]);
        }
        return ans[n-1];
    }
};

到每一阶的方法数是前两阶方法数之和

https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums) {
        int sum = 0, max = nums[0];
        for (int num:nums) {
            if (sum < 0) sum = 0;
            sum += num;
            if (sum > max) max = sum;
        }
        return max;
    }
};

假设你是一个选择性遗忘的赌徒，数组表示你这几天来赢钱或者输钱，
你用sum来表示这几天来的输赢，
用ans来存储你手里赢到的最多的钱，
如果昨天你手上还是输钱（sum < 0），你忘记它，明天继续赌钱； 如果你手上是赢钱(sum > 0), 你记得，你继续赌钱；
你记得你手气最好的时候
作者：acnesu
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/solution/jia-she-ni-shi-yi-ge-du-tu-by-acnesu/
来源：力扣（LeetCode）

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

在第一行我们写上一个 0。接下来的每一行，将前一行中的0替换为01，1替换为10。

给定行数 N 和序数 K，返回第 N 行中第 K个字符。（K从1开始）

例子:

输入: N = 1, K = 1
输出: 0
输入: N = 2, K = 1
输出: 0
输入: N = 2, K = 2
输出: 1
输入: N = 4, K = 5
输出: 1
解释:
第一行: 0
第二行: 01
第三行: 0110
第四行: 01101001

class Solution {
public:
    int kthGrammar(int N, int K) {
        if (N != 1)
            return ((kthGrammar(N - 1, (K + 1) / 2)) + K % 2 + 1) % 2;
        return 0;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/k-th-symbol-in-grammar/

给定两个正整数 x 和 y，如果某一整数等于 x^i + y^j，其中整数 i >= 0 且 j >= 0，那么我们认为该整数是一个强整数。

返回值小于或等于 bound 的所有强整数组成的列表。

你可以按任何顺序返回答案。在你的回答中，每个值最多出现一次。

示例 1：

输入：x = 2, y = 3, bound = 10
输出：[2,3,4,5,7,9,10]
解释： 
2 = 2^0 + 3^0
3 = 2^1 + 3^0
4 = 2^0 + 3^1
5 = 2^1 + 3^1
7 = 2^2 + 3^1
9 = 2^3 + 3^0
10 = 2^0 + 3^2

示例 2：

输入：x = 3, y = 5, bound = 15 
输出：[2,4,6,8,10,14] 

提示：

• 1 <= x <= 100
• 1 <= y <= 100
• 0 <= bound <= 10^6

class Solution {
public:
    vector<int> powerfulIntegers(int x, int y, int bound) {
        set<int> num;
        if (x != 1 && y != 1) {
            for (int i = 0; i <= log(bound) / log(x); i++) {
                for (int j = 0; j <= log(bound - pow(x, i) / log(y)); j++) {
                    if (bound >= pow(x, i) + pow(y, j))
                        num.insert(pow(x, i) + pow(y, j));
                }
            }
        } else if (x == 1 && y == 1) {
            if (bound >= 2)
                num.insert(2);
        } else if (x == 1) {
            for (int j = 0; j <= log(bound - 1) / log(y); j++) {
                num.insert(pow(y, j) + 1);
            }
        } else {
            for (int i = 0; i <= log(bound - 1) / log(x); i++) {
                num.insert(pow(x, i) + 1);
            }
        }
        vector<int> ans;
        ans.assign(num.begin(), num.end());
        return ans;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/powerful-integers/

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 保证原始二叉搜索树中不存在新值。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。

例如, 

 给定二叉搜索树: 
      4        
     / \      
    2   7     
   / \     
  1   3 
和 插入的值: 5 

你可以返回这个二叉搜索树:

          4   
        /   \    
       2     7     
      / \   /     
     1   3 5 

或者这个树也是有效的:

            5   
          /   \  
         2     7  
        / \    
       1   3     
            \   
             4
 

class Solution {
public:
    TreeNode *insertIntoBST(TreeNode *root, int val) {
        if (val > root->val && root->right) {
            insertIntoBST(root->right, val);
        } else if (val < root->val && root->left) {
            insertIntoBST(root->left, val);
        } else if (val > root->val && !root->right) {
            root->right = new TreeNode(val);
        } else {
            root->left = new TreeNode(val);
        }
        return root;
    }
};

https://leetcode-cn.com/problems/insert-into-a-binary-search-tree/